लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y = a x^{2} + c$

चरण 1

समीकरण को $a x^{2} + c = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$a x^{2} + c = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $c$ घटाएं.

$a x^{2} = y - c$

चरण 3

$a x^{2} = y - c$ के प्रत्येक पद को $a$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a x^{2} = y - c$ के प्रत्येक पद को $a$ से विभाजित करें.

$\frac{a x^{2}}{a} = \frac{y}{a} + \frac{- c}{a}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a x^{2}}{a} = \frac{y}{a} + \frac{- c}{a}$

चरण 3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{y}{a} + \frac{- c}{a}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = \frac{y}{a} - \frac{c}{a}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{y}{a} - \frac{c}{a}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{y}{a} - \frac{c}{a}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{y - c}{a}}$

चरण 5.2

$\sqrt{\frac{y - c}{a}}$ को $\frac{\sqrt{y - c}}{\sqrt{a}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c}}{\sqrt{a}}$

चरण 5.3

$\frac{\sqrt{y - c}}{\sqrt{a}}$ को $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

चरण 5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\frac{\sqrt{y - c}}{\sqrt{a}}$ को $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

चरण 5.4.2

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

चरण 5.4.3

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

चरण 5.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

चरण 5.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.4.6

${\sqrt{a}}^{2}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{a^{1}}$

चरण 5.4.6.5

सरल करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{y - c} \sqrt{a}}{a}$

चरण 5.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{(y - c) a}}{a}$

चरण 5.6

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(y - c) a}}{a}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

$x = - \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

$x = \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$

$x = - \frac{\sqrt{a (y - c)}}{a}$